分部积分公式(掌握分部积分公式，轻松解决数学题)

分部积分是微积分中常用的方法之一，对于多项式乘积的积分求解非常有用。其基本思路是将被积函数拆分成两个单独的函数的积，然后分别对这两个函数进行积分，最后通过一些代数运算得到原函数的解析式，从而求得结果。

分部积分公式中，一般分为以下几类：

• f(x)g(x)型
• f(x)g'(x)型
• f'(x)g(x)型
• f'(x)g'(x)型

如果你能够熟练掌握这些公式并运用于求解数学题，将会事半功倍。下面以一个例题进行演示：

设f(x)=x,s=g(x)e^x，求∫fg'(x)dx

解：f(x)g(x)型，根据公式∫f(x)g'(x)dx=f(x)g(x)-∫f'(x)g(x)dx得：

∫fg'(x)dx=fg(x)-∫f'(x)g(x)dx=xe^x·g(x)-∫e^x·1dx=xe^x·g(x)-e^x C

其中C为常数，得到了积分的解析式。