角平分线的定义(角平分线的定义及求法)

角平分线，相信大家都不会陌生。当两条直线相交，它们所夹的角度为180度，而角平分线则是指这个角分成两个相等的角度的直线。下面我们来详细看一下角平分线的定义及求法。

定义：在三角形ABC中，角内一条直线AD，若分别把角A分成两个相等的角BAC和DAC，那么称直线AD是角A的平分线。

求法：设三角形ABC中，角A的平分线DE与BC交于点F。则有

由平行线分线段的定理可知

AF/FB=AE/EC，同时∠DAF=∠EAC，∠FDA=∠EAB，因此△FDA∽△EAB

所以DF/AB=AF/AE，即AF/AB=DF/AE，又因为AF/FB=AE/EC，所以AF/AB=AE/AC

因此，DF/AE=AF/AB=AE/AC，即DF/AE=AE/AC，因此DF=AC（AF AE）/AE

结论：用平分线分割三角形，可以获得相似三角形。