标准差是数学中常见的概念，是各个数据离其平均值的离散程度的一种度量。标准差是一种衡量一组数据分散程度的方法，通俗来说，标准差越大表明数据越分散，越不稳定，反之亦然。标准差以希腊字母σ表示，计算公式是标准差=平方根（方差）。
标准差最常见的用途应该是在资产组合的度量上。标准差反映了每个资产的收益波动情况，资产组合的总标准差体现了整个投资组合的风险程度。另外，在品质控制和可靠性工程等方面也有广泛的应用。
什么是标准差？——理解数据的差异性
我们经常听到关于平均值的讨论，但在现实生活中，一个数据集会有多个数值。如果我们只考虑平均值，那么就无法真正反映数据集的分布情况和差异性。标准差的作用就在于求得数据集中每个数值与平均值的差异，它是衡量数据分散程度的一种统计指标。
标准差越大，说明数据中变异程度越大，反之则表示变异程度越小。统计学中，标准差常用于描述一组数据的离散程度。工作中，标准差常被用作品质控制工具，可以衡量生产过程的稳定程度。
标准差的计算公式：σ=√∑(Xi-Xbar)²/N。其中，Xi代表每个数据点，Xbar代表平均值，N代表数据个数，σ表示标准差。
众所周知，标准差的数值与数据集的分布情况息息相关。如果数据呈正态分布，则约68%的数据位于均值的一个标准差之内，约95%的数据位于均值的两个标准差之内，约99.7%的数据位于均值的三个标准差之内。因此，在研究数据时，我们可以使用标准差来确定数据点所处分布的位置和形状。
什么是标准差
标准差是一项统计学中最为常见和重要的分析工具和指标。在现代经济和财务分析领域中根据标准差的高低可以对各种指标或数据的变化趋势、波动程度等进行描述和衡量。
标准差（Standard Deviation，简写为SD）是指所有观察值与其平均数间差异的平均数，即每个样本的平均值与整体平均值的差值的平方再求平均值，这个值越大，说明个体间差异越大，反之，越小则说明个体间差异越小。
标准差是反映数据集合的离散程度的一项统计指标。标准差借助平方运算与正负号的特点，对原始数据的偏离程度进行度量，越小的标准差说明集中程度越高，越大的标准差则说明分散程度就越大，从而反应出数据分布的差异程度。
当计算标准差时，需要做以下三个步骤：
- 求出平均值
- 计算个体值与平均值间的差异值（即离差）
- 将所有离差值的平方求和并除以离差值的个数再取平均数（即标准差）
标准差在数学、物理学、生物学、社会学等领域得到了广泛的应用，特别是在金融、财务、经济学中，标准差扮演着重要的角色。在股票投资、理财、基金等领域都有广泛应用，可以用来比较和衡量不同证券的风险和收益。
